教学设备

双容水箱对象特性的测定实验
 
一、实验目的及要求
1. 了解双容水箱的自衡特性。
2. 掌握双容水箱的数学模型及其阶跃响应曲线。
3. 实测双容水箱液位的阶跃响应曲线，用相关的方法分别确定它们的参数。
二、实验原理
    当对象的动态特性可以用二阶微分方程式来描述时，一般称为二阶对象。本实验的双容水箱即为二阶对象，其表征对象特性的微分方程式的建立和单容水箱类似。本实验的进行同单容水箱实验，采用阶跃反应曲线测试法。
阶跃反应曲线法是被控对象在开环运行状况下，待工况稳定后，通过调节器手动操作改变对象的输入信号（阶跃信号）。同时，记录对象的输出数据和阶跃响应曲线，然后根据给定对象模型的结构形式，对实验数据进行合理地处理，确定模型中的相关参数。该方法比较简单可行，如本实验输入量是流量，只要将阀门的开度作突然的改变，便可认为施加了阶跃干扰。
双容水箱液位控制结构图如图1所示：

图1 双容水箱液位控制结构图
 
设上水箱的进水量为Q₁，水箱的液面高度为H₁，下水箱的进水量为Q₂，出水量为Q₄，水箱的液面高度为H₂。
水槽的动态过程如下：
流入水槽的流量Q₁为输入量，水槽液位的高度H₁为输出量，输入流量Q₁一定时，在稳定状况下，液位H₁和H₂维持不变。在t₀时间突然增大进水阀V1开度，并保持不变，加入阶跃干扰，液位H₁和H₂开始上升，经过一定时间后，液位稳定在某一新的高度H₁′和H₂′。
根据物料动态平衡关系，并考虑到液体传输过程中的时延，其传递函数为：
                        （1）
式中 K=R₄，T₁=R₂C₁，T₂=R₄C₂，R₂、R₄分别为阀V2和V4的液阻，C₁ 和C₂分别为上水箱和下水箱的容量系数，式中的K、T₁和T₂可由实验求得的阶跃响应曲线求出，具体的做法是在图2所示的阶跃响应曲线上取得：
（1）h₂(t)稳态值的渐近线h₂(∞)；
（2）h₂(t)|t=t₁=0.4 h₂(∞)时曲线上的点A和对应的时间t₁；
（3）h₂(t)|t=t₂=0.8 h₂(∞)时曲线上的点B和对应的时间t₂。

图2 双容水箱阶跃曲线
 
利用下面的近似公式计算上式的参数K、T₁和T₂。其中：
                                           （2）
（4）                                                     （3）
对于式（1）所示的二阶过程，0.32<t₁/t₂<0.46。
当t₁/t₂=0.32时，为一阶环节；
当t₁/t₂=0.46时， 
此时，过程的传递函数为：                           （4）
过曲线的拐点做一条切线，它与横轴交于一点，该点与原点的距离即为滞后时间常数τ。
（5）                                         （5）
三、实验装置
（一）实验所需仪器、设备
过程控制实验装置： GK-01、GK-02、GK-08挂箱；计算机；水泵；水箱；阀门；管道；接线。
（二）实验装置流程示意图

图3 双容水箱实验装置流程图
 
四、实验内容及步骤
（一）实验内容
1. 了解本实验装置的结构与组成，认清管路走向。
2. 掌握MCGS组态软件的操作步骤。
3. 按照实验要求对挂箱进行接线，检查设备。
4. 实验测定双容水箱液位的阶跃响应曲线，分别确定它们的对象特性参数。
（二）实验步骤
1. 设备组装与检查
（1）将GK-02、GK-08 挂箱由左至右依次挂于实验屏上。
（2）将挂箱按下述接线方式进行连接：
GK-01 AC220V输出L、N分别接GK-02、GK-08AC220V输入L、N；
GK-01三相变频磁力泵1 U1、V1、W1分别接GK-01 三相380V输出L1、L2、L3；
GK-01 LT1红黑端子接GK-02LT1输入红黑端子；
GK-01 LT2红黑端子接GK-02LT2输入红黑端子；
GK-01 F1红黑端子接GK-02 F1输入红黑端子；
GK-02 LT1输出红黑端子接GK-08 AI1黄黑端子；
GK-02 LT2输出红黑端子接GK-08 AI3黄黑端子；
GK-02 F1输出红黑端子接GK-08 AI4黄黑端子；
GK-08通讯端口与计算机连接。
（3）设备组装及接线完成后，待指导老师检查无误后接通电源。
2. 打开电脑，进入MCGS组态软件，MCGS组态软件的操作同实验一《单容水箱对象特性的测定实验》。
3. 双容水箱对象特性的测定
（1）开启磁力泵，给上水箱供水，调节阀门V1的开度，以控制进水口流量F1大小，同时开启阀门V2、V4，给下水箱供水。注意：阀门V1开度不可过大；实验过程中不得任意改变阀门V1、V2、V4的开度；实验过程中阀门V2      的开度必须大于阀V4的开度，以保证实验效果。
（2）观察上水箱和下水箱液位是否稳定，即LT1和LT2的值是否不变，若已稳定，记下此时的上水箱液位LT1、下水箱液位LT2和进水口流量F1。注意：在进行下一步阶跃前，液位必须稳定一定时间。
（3）迅速调节阀门V1开度，使进水口流量F1的输入突然增大10%，等待下水箱液位进入新的稳定状态。在此过程中等时间间隔记录上水箱液位LT1、下水箱液位LT2、进水口流量F1及时间。注意：阶跃信号不能取得太大，以免影响系统正常运行；但也不能过小，以防止对象特性的不真实性。一般阶跃信号取正常输入信号的5%~15%。
（4）重复上述实验步骤，进行其他阶跃信号输入的实验。
4. 实验结束，实验数据经指导教师检查合格签字后，关闭磁力泵，切断总电源，整理实验室。
五、实验数据记录与处理
（一）原始数据记录
表1 原始数据记录参考表

双容水箱对象特性的测定实验 实验日期：     年    月    日          指导教师：                  同组成员：                                                     实验条件：室温       ℃；相对湿度         % 流量计：名称                  ；型号        ；编号              ； 液位计：名称                  ；型号        ；编号              ；   原始数据记录 序号 液位高度LT1 cm 液位高度LT2 cm 流量F1 ml/min 阶跃输入 时间t min 1 0.8 5 3.6 10 5 2 3.2 15 5.5 15 5 3 5 21 6.1 18 9 4           5           6           7           8           9           10

 
（二）实验数据处理
1. 作出二阶环节的阶跃响应曲线。
2. 根据实验原理中所述的方法，求出被测二阶环节的对象的放大系数K、时间常数T和滞后时间τ。
3. 讨论实验结果。
六、思考与讨论
1. 比较单容水箱阶跃响应曲线和双容水箱阶跃曲线，讨论其各自特点。
2. 结合实验分析为什么放大系数K是对象的静态特性，而时间常数T和滞后时间τ是对象的动态特性？
3. 结合实验结果分析阶跃反应曲线法和矩形脉冲法各有什么特点?